Strukturalność a dedukcyjność matematyki: współczesny strukturalizm w filozofii matematyki
Loading...
Date
2021
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Towarzystwo Naukowe KUL, Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II
Abstract
Wspólne dla różnego typu strukturalizmów matematycznych jest stwierdzenie, że dla matematyki jako nauki prawdziwa jest koniunkcja: a) matematyka jest nauką o strukturach oraz b) matematyka jest nauką dedukcyjną.
Przedstawiane są odmienne argumenty na rzecz tych dwóch własności matematyki i różnie rozumiane są pojęcia strukturalności i dedukcyjności, co skutkuje powstawaniem różnego rodzaju strukturalizmów. Twierdzimy, że przy pewnym ustalonym sposobie rozumienia tych pojęć możliwa jest ich równoważność. Argumentujemy na rzecz takiego rozumienia strukturalizmu, które streszcza się w stwierdzeniu: a) matematyka jest nauką o strukturach wtedy i tylko wtedy, gdy b) matematyka jest nauką dedukcyjną.
It is common for different types of mathematical structuralism that the conjunction of two statements ( a) mathematics is science about structures and b) mathematics is deductive science) is true, Distinct arguments for this two features of mathematics are exanimated therefore the main concepts (structurality and deductivity) are understood differently, the results are various types of structuralism. We claim that it is possible to establish the way of understood of this two concepts in witch they are equivalent. We argue that can interpret mathematical structuralism as equivalence: a) mathematics is science about structures if and only, if b) mathematics is deductive science
It is common for different types of mathematical structuralism that the conjunction of two statements ( a) mathematics is science about structures and b) mathematics is deductive science) is true, Distinct arguments for this two features of mathematics are exanimated therefore the main concepts (structurality and deductivity) are understood differently, the results are various types of structuralism. We claim that it is possible to establish the way of understood of this two concepts in witch they are equivalent. We argue that can interpret mathematical structuralism as equivalence: a) mathematics is science about structures if and only, if b) mathematics is deductive science
Description
Keywords
filozofia matematyki, strukturalizm matematyczny, struktura; dedukcja, strukturalność matematyki, dedukcyjność matematyki, strukturalizm sui generis, teoria mnogości, metodologia matematyki, philosophy of mathematics, mathematical structuralism, structure, deduction, structurality of mathematics, deductivity of mathematics, structuralism sui generis, set theory, methodology of mathematics
Citation
"Roczniki Filozoficzne", 2021, Vol. 69, nr 2, s. 241-268